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Ich versuche es auch mal: Ich sitz in meiner Sommerwanne, ein Schnitzel brutzelt in der Pfanne. Der Riesling ist schon kalt gestellt. Was brauch ich mehr in dieser Welt?

Sehr mathematisch exakt nachgefragt.

ChatGPT schränkt den Definitionsbereich für den Kugeldurchmesser ein.

ChatGPT bestätigt die 37 Kugeln und kann auch für den Kugeldurchmesser d den allgemeinen Fall berechnen .

Das wäre eine schöne Aufgabe für eine Dynamische Geometrie Software.

Mindestens 33 und 25. Dann sind sie aber hintereinander gelegt und nicht als dichteste Kugelpackung.

Unsere Diskussion hat mich zur Monstergruppe geführt, von der ich bisher nichts gehört hatte. Die Verknüpfungstabelle für die Elemente dieser Gruppe hat eine so ungeheure Größe, dass man sie nicht speichern konnte. Und leider ist sie auch nicht kommutativ, so dass man fast die Hälfte der Verknüpfungstabelle einsparen könnte.

groups.uni-paderborn.de/reiss/…en/Geometrie/pi/area.html

Kann man nicht durch MonteCarlo Simulation die Dichte annähern? Ich erläutere kurz im Fall d=2 das Verfahren. Man zeichnet ein Quadrat und den Inkreis des Quadrates. Dann zieht man zwei Zufallszahlen zwischen 0 und 2r, interpretiert sie als Punkt und schaut nach, ob dieser Zufallspunkt im Kreis oder außerhalb liegt. Dieses Verfahren wiederholt man sehr häufig (pi-Berechnung durch Zufallsregen) und kann dann als Quotient Kreistreffer / Tropfengesamtzahl die Dichte annähern.

Zwischen 9 und 23 kennt man die Dichten noch nicht.

Die Dichten fallen extrem schnell: Dimension maximale bekannte Dichte 3 ≈ 0,740 8 ≈ 0,254 24 ≈ 0,00193 Man sieht: Der Raum wird in hohen Dimensionen praktisch leer.

Eine dreidimensionale Kugel mit Radius r wird durch x^2+y^2 +z^2 = r^2 beschrieben. Wird dann eine 8-dimensionale Kugel durch x1^2 +,,, +x8^2 = r^2 beschrieben?

Ich habe keinen Bezug zu Fibonacci gesehen. Kannst du mir auf die Sprünge helfen.

Auf wieviele Arten kann man mit 10cm langen und 20cm langen Bausteinen eine Strecke von 70cm legen? Mathematik Olympiade 2025 Schulebene.

Induktives Laden erfordert Wechselspannung. Antriebsakkus laden erfordert Gleichstrom. Verringert nicht jede zusätzliche Umwandlung den Wirkungsgrad der Energieübertragung?

Danke für den Hinweis, ich lag wohl verkehrt mit den "mehreren Größenordnungen". Aber ob die Ladeleistung 5kW oder 50kW beträgt und das trotz flüssigem Stickstoff für die Supraleitung macht in der Praxis einen entscheidenden Unterschied aus. Zehnfache Ladezeit, also statt 20 Minuten für etwa 100km oder 200 Minuten ist für die Wallbox zuhause akzeptabel, aber für Autobahnfahrten nicht. Die 5kW stammen aus dem Artikel, den du dankenswerterweise verlinkt hast,

(1-d)^51=0,009372954... (1-d)^50 = 0,010271,,,

"Einem Team um Christoph Utschick und Rudolf Gross von der TU München ist es gelungen, eine Spule aus supra­leitenden Drähten herzu­stellen, die Leistungen von mehr als fünf Kilowatt kontaktlos und ohne große Verluste übertragen kann. Vielfältige Anwendungen in autonomen Industrie­robotern, Medizin­geräten, Fahr­zeugen oder sogar Flug­zeugen sind damit denkbar. Die Forscher mussten ein Problem über­winden: Auch in supra­leitenden Über­tragungs­spulen gibt es geringe Wechsel­strom­verluste. Sie s…

Die Leistung bei der kabellosen Energieübertragung ist aber mehrere Größenordnungen entfernt von den heute üblichen Ladeleistungen.

d=0,0875