Wie viele Kombinationen?

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    • micha6 schrieb:

      st es mathematisch eigentlich möglich festzustellen wieviel Kombinationsmöglichkeiten es beim Schach gibt?


      Schach hat klar definierte Regeln und somit kann auch die genaue Anzahl aller Zugmöglichkeiten bestimmt werden. Ich habe damals eine Schätzung gemacht und komme auf eine unglaublich hohe Zahl. Dennoch ist diese Zahl kleiner unendlich - logisch.

      Mehr noch: Wenn es endlich viele Zugkombinationen gibt, dann könnte ja eine Großrechner zu jeder Stellung alle Vorgänger und Nachfolger bestimmen bzw. verketten. Genau dann hätte man zu jeder Stellung das genaue Ergebnis (weil ja auch das perfekte Spiel eine Zugkette ist, und man weiß welche Ketten nicht perfekt sind). Dann wäre also ein Spiel mit oder gegen so eine Schach-Datenbank sinnlos, weil auch der Startstellung ein Ergebnis zugeordnet werden kann. (Es ist also keine Schach-Engine im klassischen Sinn mehr)

      Überlegung:
      Wenn wir alle Rechner zum Cluster verbinden und alle Stellungen versuchen reverse (also immer von der Endstellung ein Zug zurück) in eine DB abspeichern/durchrechnen, und wir die Leistungsverdoppelung der CPU alle 20 Jahre/30 Jahre mit einrechnen, würde das immer noch über 10.000 Jahre dauern. (Das war zumindest meine Überschlagsrechnung, die ich mal vor Jahren gemacht habe)

      Alles klar?

      P.S. Ob ich da richtig liege, weiß ich auch nicht.... Ich kann es dir auch nicht mehr vorrechnen. Bin schon zu alt...
    • micha6 schrieb:

      Ist es mathematisch eigentlich möglich festzustellen wieviel Kombinationsmöglichkeiten es beim Schach gibt?
      Theoretisch ja. Ich kenne aber keine solide und bewiesen Quelle / Angabe, welche "die Zahl" nennt. Mal abgesehen davon, dass Du nicht definiert hast was "Kombinationsmöglichkeiten" denn exakt sein sollen. #Stellungen? Beachtung von Zugmöglichkeiten? #Zugkombinationen? Beachtung von Zugumstellung? Gehört in das Gebiet der Kombinatorik und ist sicherlich nur sehr schwer lösbar.

      Ist aber letztlich egal, die Zahl ist so gigantisch, dass es praktisch nicht möglich ist, alles einmal zu berechnen. Für Menschen eh nie (selbst merken ginge nicht), für Computer in so ferner Zukunft, dass es jetzt irrelevant ist.

      Spieletheoretisch ist Schach (theoretisch) uninteressant, da als endliches Zweipersonen-Nullsummenspiel qualifiziert. So was wie Doko ist interessanter, weil Du eben nicht weißt was die Gegenseite hat (bzw. sogar am Anfang nicht mal wer sie ist). Mithin käme dort der Faktor Bluff hinzu.

      @Webbi: die Leistungsverdopplung der CPU war früher mal alle ca. 1,5 bis 2 Jahre und damit Teil des "Moorschen Gesetzes". Gilt aber so schon lange nicht mehr. Nicht 20-30 Jahre.

      Abschließend zu "wer hat's erfunden": der Teufel definitiv nicht. Der hat den Schnaps gemacht.
    • Beim Schach ist die max. Kombi unter Einbeziehung auch der "sinnlosen" Züge 10 hoch 70. - Wird dann nur mehr vom go auf dem Großbrett (19x19) mit 10 hoch 72 übertroffen.
      Zumindest wurde mit deep blue dieser (approx.) Näherungswert berechnet.
      Franz

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von franzli ()