Akrobats ausgesuchte Rätsel

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    • 30 Euro gingen in Umlauf
      3 Euro bekamen die Gäste zurück

      somit blieben 27 Euro im Umlauf

      25 bekam die Wirtin
      2 Euro behielt die Kellnerin

      In deiner Rechnung hast du die 2 von den kursierenden 27 Euro einfach addiert, sie müssen aber abgezogen werden um auf die 25 Euro der Wirtin zu kommen. Mehr ist es nicht.


      5 Cent kostet der Ball.

      mathematisch:
      a=100 Cent+b
      a+b=110 Cent
      b+100 Cent+b=110 |-100 Cent |/2
      b=5

    • der opa diskutiert mit seiner enkelin, einer mathematik-studentin. der opa behauptet, die mathematiker grübeln zu oft über theoretische matheprobleme und vergessen leicht die umsetzung in der praxis. die enkelin widerspricht dieser auffassung, worauf der opa an seinen wandtresor geht und 10 kleine säckchen hervorholt, aus der küche holt er dann noch eine digitale küchenwaage und macht dann der enkelin folgenden vorschlag:

      in den 10 säckchen befinden sich jeweils 10 krügerrand. in einem der säckchen sind die krügerrand aber nicht echt, sondern bestehen aus blei mit einer hauchdünnen blattgoldschicht. wenn du mit nur einem wiegevorgang herausfindest , in welchem säckchen sich die gefälschten goldmünzen befinden, darfst du die echten münzen behalten.

      was glaubt ihr? bekommt die enkelin ein vorgezogenes weihnachtsgeschenk?

    • Wenn ich davon ausgehe, dass ich weiss, was die Münzen eigentlich wiegen sollten (z.B. 10 Gramm), dann nehme ich aus dem ersten Sack eine Münze, aus dem 2. zwei,... aus dem 10. Sack 10 Münzen.
      Insgesamt sind das 55 Münzen, die bei meiner Idee nun zusammen 550g auf der Waage anzeigen sollten.

      Die Differenz zu den 550g (z.B. 543g) zeigt dann auf, in welchem Sack die falschen Münzen sind. Bei meinem Beispiel also in Sack 7. In den anderen Säcken sind dann die echten Münzen

      Funktioniert das so? Ich habe die Aufgabe ja um eine Information ergänzt ;)

    • Weizenkeim schrieb:

      Wenn ich davon ausgehe, dass ich weiss, was die Münzen eigentlich wiegen sollten (z.B. 10 Gramm), dann nehme ich aus dem ersten Sack eine Münze, aus dem 2. zwei,... aus dem 10. Sack 10 Münzen.
      Insgesamt sind das 55 Münzen, die bei meiner Idee nun zusammen 550g auf der Waage anzeigen sollten.

      Die Differenz zu den 550g (z.B. 543g) zeigt dann auf, in welchem Sack die falschen Münzen sind. Bei meinem Beispiel also in Sack 7. In den anderen Säcken sind dann die echten Münzen

      Funktioniert das so? Ich habe die Aufgabe ja um eine Information ergänzt ;)
      so ist´s allerdings nicht mit einem Wiegevorgang geschehen...

    • Und dann will ich auch ein Rätsel stellen, mathematisch ist es aber nicht.

      Also, es gibt zwei Seile, zum Beispiel so:

      1. I____________I

      2. I____________I

      Wenn ihr ein Seil an einer Seite anzündet, dann braucht es genau eine Stunde, um abzubrennen, wobei es nicht bedeutet, dass die Hälfte nach 30 Minuten abgebrannt ist und somit ist die Idee, das Seil zu vierteln, erledigt :D

      Wie kann man mit Hilfe des zweiten Seils einen Zeitraum von exakt 15 Minuten bestimmen?

      Ich hoffe, ich habe es verständlich erklärt.

    • frel schrieb:

      Weizenkeim schrieb:

      Wenn ich davon ausgehe, dass ich weiss, was die Münzen eigentlich wiegen sollten (z.B. 10 Gramm), dann nehme ich aus dem ersten Sack eine Münze, aus dem 2. zwei,... aus dem 10. Sack 10 Münzen.
      Insgesamt sind das 55 Münzen, die bei meiner Idee nun zusammen 550g auf der Waage anzeigen sollten.

      Die Differenz zu den 550g (z.B. 543g) zeigt dann auf, in welchem Sack die falschen Münzen sind. Bei meinem Beispiel also in Sack 7. In den anderen Säcken sind dann die echten Münzen

      Funktioniert das so? Ich habe die Aufgabe ja um eine Information ergänzt ;)
      so ist´s allerdings nicht mit einem Wiegevorgang geschehen...
      Magst Du mir das erklären? Ich lege alle Münzen einmal auf die Waage und lese das Gewicht ab, danach meine ich es zu wissen.

    • Weizenkeim schrieb:

      frel schrieb:

      Weizenkeim schrieb:

      Wenn ich davon ausgehe, dass ich weiss, was die Münzen eigentlich wiegen sollten (z.B. 10 Gramm), dann nehme ich aus dem ersten Sack eine Münze, aus dem 2. zwei,... aus dem 10. Sack 10 Münzen.
      Insgesamt sind das 55 Münzen, die bei meiner Idee nun zusammen 550g auf der Waage anzeigen sollten.

      Die Differenz zu den 550g (z.B. 543g) zeigt dann auf, in welchem Sack die falschen Münzen sind. Bei meinem Beispiel also in Sack 7. In den anderen Säcken sind dann die echten Münzen

      Funktioniert das so? Ich habe die Aufgabe ja um eine Information ergänzt ;)
      so ist´s allerdings nicht mit einem Wiegevorgang geschehen...
      Magst Du mir das erklären? Ich lege alle Münzen einmal auf die Waage und lese das Gewicht ab, danach meine ich es zu wissen.
      Ups - hier habe ich nicht gelesen, dass in jedem Sack jeweils 10 Münzen drinnen sind. So macht dein Ansatz durchaus Sinn :thumbsup:

    • die beiden seile müssen nach deinen informationen die eigenschaft haben, zum ende hin entweder langsamer oder schneller abzubrennen.

      deshalb markiere ich die mitte eines seiles und lege das ende des anderes seils neben diese markierung. dann zünde ich beide seile an (das eine an seinem anfang, das andere an seinem ende). wenn die brennenden seile sich an einem punkt begegnen, ist genau eine viertelstunde vergangen.

    • Weizenkeim schrieb:

      Wenn ich davon ausgehe, dass ich weiss, was die Münzen eigentlich wiegen sollten (z.B. 10 Gramm), dann nehme ich aus dem ersten Sack eine Münze, aus dem 2. zwei,... aus dem 10. Sack 10 Münzen.
      Insgesamt sind das 55 Münzen, die bei meiner Idee nun zusammen 550g auf der Waage anzeigen sollten.

      Die Differenz zu den 550g (z.B. 543g) zeigt dann auf, in welchem Sack die falschen Münzen sind. Bei meinem Beispiel also in Sack 7. In den anderen Säcken sind dann die echten Münzen

      Funktioniert das so? Ich habe die Aufgabe ja um eine Information ergänzt ;)
      Meiner Meinung nach ist der Ansatz korrekt, nur dass man das Gewicht einer einzelnen Münze nicht vorher wissen muss. Der "falsche" Sack wird dadurch enttarnt, dass das Gesamtgewicht der aus diesem Sack gewogenen n Münzen nicht genau das n-fache des Gewichts einer einzelnen Münze ist.

      PS: Das ist nicht die vollständige Lösung. Wollte nur einen Hinweis geben. Ihr dürft noch bisschen drüber nachdenken. :P
      Kombination anvisiert

    • Ich mache mich mal an das Seilrätsel ran:

      Weizenkeim schrieb:

      Und dann will ich auch ein Rätsel stellen, mathematisch ist es aber nicht.

      Also, es gibt zwei Seile, zum Beispiel so:

      1. I____________I

      2. I____________I

      Wenn ihr ein Seil an einer Seite anzündet, dann braucht es genau eine Stunde, um abzubrennen, wobei es nicht bedeutet, dass die Hälfte nach 30 Minuten abgebrannt ist und somit ist die Idee, das Seil zu vierteln, erledigt :D

      Wie kann man mit Hilfe des zweiten Seils einen Zeitraum von exakt 15 Minuten bestimmen?

      Ich hoffe, ich habe es verständlich erklärt.
      Mathematisch ist es schon - man sollte Bruchrechnungen beherrschen...
      Spoiler anzeigen

      Seil 1 zünde ich an beiden Seiten an.
      Seil 2 zünde ich gleichzeitig an einer Seite an.
      Wenn Seil 1 vollständig verbrannt ist, ist eine halbe Stunde rum.
      Genau jetzt zünde ich die zweite Seite von Seil 2 an.
      Von diesem Zeitpunkt bis zum völlständigen Verbrennen des 2. Seiles vergeht eine viertel Stunde.
      [\spoiler]

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von bogenraus ()

    • Nun zu dem Rätsel von eberhard

      eberhardt schrieb:

      ...
      in den 10 säckchen befinden sich jeweils 10 krügerrand. in einem der säckchen sind die krügerrand aber nicht echt, sondern bestehen aus blei mit einer hauchdünnen blattgoldschicht. wenn du mit nur einem wiegevorgang herausfindest , in welchem säckchen sich die gefälschten goldmünzen befinden, darfst du die echten münzen behalten.

      was glaubt ihr? bekommt die enkelin ein vorgezogenes weihnachtsgeschenk?
      @Weizenkeim gibt mit der Info, was eine einzelne Münze wiegt, schon einen Wiegevorgang vorraus. Das darf die Enkelin aber leider nicht, sie hat nur einen Wiegevorgang.
      Aber trotzdem kann die junge Frau mit dieser Methode das Rätsel lösen:
      Spoiler anzeigen

      Die Enkelin beweist ihren Praxisbezug, geht in die Küche und holt ein großes Glas, randvoll mit Wasser, eine Schüssel in die sie dieses Glas rein stellt und einen Messbecher. Damit kann sie das Volumen einer einzelnen Münze (V_1) bestimmen, ebenso danach das Volumen der 55 Münzen (V_55) aus Weizenkeims Ansatz. (@eberhardt - das ist doch kein Wiegevorgang, oder?).

      Dann schlägt die junge Frau auch noch folgende Informationen in Wikipedia nach:
      Gold hat eine Dichte von 19,3 g/ccm (ccm = Kubikcentimeter, hoch 3 gibt meine Tastatur nicht her), Blei hat eine Dichte von 11,3 g/ccm. (Vergessen wir mal den dünnen Goldüberzug)
      Also beträgt die Differenz 8 g/ccm.

      Jetzt weiß sie, dass 55 echte Münzen V_55 * 19,3g wiegen müssten.
      Von diesem Ergebnis zieht sie nun das Ergebnis des einzigen Wiegevorgangs (55 Münzen) ab.
      Diese Differenz geteilt durch 8 (wir erinnern uns 8=19,3-11,3) ergibt das Volumen der falschen Münzen V_ges.
      V_ges / V_1 ist nun die Anzahl der falschen Münzen und somit (nun wieder zurück zu Weizenkeims Vorschlag) weiß die Enkelin, in welchem Sack die falschen Münzen liegen.
      :) Weihnachten ist gerettet.

      [\spoiler]

      Dieser Beitrag wurde bereits 4 mal editiert, zuletzt von bogenraus ()

    • @'bogenraus

      deine lösung kann nicht richtig sein, weil 1 seil in genau einer stunde verbrennt

      weizenkeim hat anscheinend gegoogelt und das wiegerätsel mit den 10 gramm-münzen einfach übernommen. das grundprinzip, eine bestimmte anzahl aus jedem säckchen zu entnehmen und die 55 münzen dann zusammen zu wiegen, stimmt, da ich aber krügerrand genannt hatte, muss man sich schon die mühe machen, den gewichtsunterschied zwischen einem krügerrand und einer blattvergoldetem bleimünze gleicher grösse zu berechnen. das möchte ich den rechenkünstlern überlassen, nur soviel, es sind ca. 12,5 gramm

      Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von eberhardt ()

    • fast jeder schachspieler kennt die aufgabe, acht damen auf dem schachbrett so zu plazieren, dass keine eine andere schlagen kann. es gibt zwölf verschiede lösungsmöglichkeiten.

      ich möchte die aufgabe deshalb etwas abändern und erweitern , dass sie wie folgt lautet:

      plaziere acht damen auf einem schachbrett, dass nicht zwei damen auf ein und derselben reihe, linie oder diagonale sind und eine neunte dame von jedem x-beliebigen punktes ausserhalb des schachbrettes nur höchstens zwei aber niemals drei damen gleichzeitig bedrohen kann. weiterhin vorausgesetzt, dass die acht damen sich genau in der mitte der betreffenden felder befinden, gibt es nur eine einzige lösungsmöglichkeit.

      na dann, viel spass