Logikrätsel

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    • Logikrätsel

      Hallo,

      hier werde ich in loser Reihenfolge Logikrätsel veröffentlichen.
      Bitte postet eure Lösungen in Spoiler -Tags. Also {spoiler} ... {/spoiler} (Der geschweifte Klammer muss eckig sein, aber ansonsten wären die Tags weg).

      Hier das erste Rätsel:
      Auf einer Party sind 100 Leute. Entweder Lügenbarone oder Wahrheitserzähler. Die Lügenbarone lügen immer. Die Wahrheitserzähler erzählen immer die Wahrheit.
      Du fragst am Ende der Party jeden Gast wie vielen Wahrheitserzählern er die Hand geschüttelt hat. Du erhältst als Antwort jede Zahl von 0 bis 99.

      Wie viele Lügenbarone gibt es auf der Party.

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      Es gibt 99 Lügenbarone. Der Einzig der die Wahrheit sagt ist der, der 0 Wahrheitserzählern die Hand geschüttelt hat.


      Grüße Daniel

      P.S: Lösungsweg:
      Spoiler anzeigen
      Nehmen wir dem der sagt, er habe 99 Wahrheitssagern die Hand geschüttelt, dann müsste er jeder anwesenden Person die Hand geschüttelt haben und jeder müsste ein Wahrheitssager sein. Dann würde aber der mit 0 Wahrheitssagern lügen und damit lügt zwingend der mit 99 Wahrheitssagern.
      Gehen wir zu dem mit 98 Wahrheitssagern. Da der mit 99 Wahrheitssagern bereits gelogen hat, müssten diese Person allen anderen die Hand gegeben haben und alle anderen müssen die Wahrheitssager sein. Das kann aber wieder wegen der Person mit 0 Wahrheitssagern nicht sein. Also muss auch derjenige mit 98 Wahrheitssagern lügen.
      Dieser Modus lässt sich jetzt herunter brechen bis nur noch der mit 0 Wahrheitssagern übrigbleibt. Dieser muss aber, da alle anderen zwingen Lügenbarone sind, die Wahrheit sagen.
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    • Nein! Die Aufgabe erlaubt implizit auch, dass eine oder mehrere Personen sich nicht gegenseitig die Hand schütteln. Das Ergebnis ist dennoch eindeutig.

      Grüße Daniel

      P.S: Gewusst oder nachgedacht? Und bei Letzterem: Magst du auch den Lösungsweg mit angeben?

    • Jupp hast recht. Lösungsweg ist aber der gleiche.

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      Jedes Händeschütteln zwischen zwei Wahrheitssagern löst ja bei jedem der beteiligten Wahrheitssager jeweils die Erhöhung des Zählers um 1 aus. In Summa ergäbe sich daher, wenn es mehr als 1 Wahrheitssager ist, dass 2 Personen dieselbe Antwort geben müssten. 0 Wahrheitssager können es auch nicht sein, da ja die Antwort 0 dann gelogen sein müsste, kann sie aber nicht. Also 1 Wahrheitssager.

    • Bei deinem Lösungsweg bin ich mir nicht sicher, ob der wirklich funktioniert.
      Das wäre im Zweifel nachzuweisen, da ja nicht jeder jedem die Hand schütteln muss, ob die Kombinatorik keine Lösung für
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      100 Wahrheitserzähler gibt, wobei der erste nur einem die Hand gibt, der wieder einem Weiteren, der zwei Weiteren, die sich wieder untereinander die Hand geben können, etc.


      Grüße Daniel

    • Also eigentlich fehlt mir eine wichtige Info EDITANFANG nach überlegen fehlt doch keine Info EDITENDE

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      Wissen die Wahrheitserzähler, dass sie einem Wahrheitserzähler die Hand geschüttelt haben?
      Wenn nein, dann gibt es 100 Lügenbarone, denn die Wahrheitserzähler können keine Antwort von 0 -99 geben

      EDIT: --- Was ein Widerspruch ergibt, denn dadurch müsste ein Lügner einmal die Wahrheit sagen, ergo können die Wahrheitssager nicht wissen wer Lügt und wer nicht EDIT/ENDE

      Wenn die Wahrheitserzähler es wissen, dann gibt es 99 Lügenbarone, da nur einer die korrekte Aussage ( nämlich ich habe 0 Wahrheitssagern die Hand geschüttelt) sagen kann. Sonst würden die Zahlen mehrmals genannt werden müssen, was ja in der Aufgabenstellung ausgeschlossen wurde


    • 2. Logikrätsel

      So zum Sonntag noch ein weiteres Rätsel:

      Wir haben drei Kisten. Sie alle sind beschriftet.
      Auf der ersten Kiste steht "Äpfel".
      Auf der zweiten Kiste steht "Birnen".
      Auf der dritten Kiste steht "Äpfel und Birnen".
      Alle drei Beschriftungen stehen an einer falschen Kiste.
      Die Kisten dürfen nicht geöffnet oder gehoben werden.
      Aber aus jeder Kiste steht maximal eine Probe zur Verfügung.

      Wie viele Proben aus welchen Kisten werden benötigt um die Kisten richtig zu beschriften und warum?

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      Es wird genau eine Probe benötigt. Diese muss aus der Kiste mit der Beschriftung "Äpfel und Birnen" kommen.
      Die Beschriftung ist falsch, also muss die Beschriftung hin, von dem Obst das man als Probe bekommt.
      Zieht man Beispielsweise einen Apfel, dann muss die Kiste mit "Äpfel" beschriftet werden.
      Da auch die Beschriftung "Birnen" an der falschen Kiste ist, muss die Beschriftung "Birnen" an die Kiste, an der vorher "Äpfel" stand und die Beschriftung "Äpfel und Birnen" muss an Kiste an der vorher "Birnen" stand.

      Es ist nicht egal, aus welcher Kiste man die erst Probe nimmt.
      Nimmt man aus der "Äpfel"-Kiste einen Probe und es ist eine Birne, weiß man nicht ob die Beschriftung "Birnen" oder "Äpfel und Birnen" richtig ist.


      Grüße Daniel

    • 3. Logikrätsel

      Hallo zusammen,

      hier ein neues Rätsel:
      Wir wurden vom König von Absurtistan gefangen und auf die Probe gestellt.
      Vor uns liegen drei Türen Tür A, Tür B und Tür C.
      Zwei führen uns in die Freiheit. Die dritte in die ewige Gefangenschaft.
      Neben uns steht der Wächter.
      Wir dürfen auf eine Tür deuten und dem Wächter eine Ja/Nein Frage stellen.
      Deuten wir auf eine Tür, die in die Freiheit führt, wird der Wächter uns wahrheitsgemäß antworten.
      Deuten wir auf die Tür, die in die Gefangenschaft führt, ist die Antwort des Wächters zufällig.
      Wir haben genau einen Versuch.

      Wie können wir sicher sein, dass wir in die Freiheit kommen?

      Die Lösung gibt es heute Abend als Spoiler.

      Grüße Daniel

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