Matheaufgabe

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    • dmtom schrieb:

      Leider kann man hier im Forum schlecht mathematische Formeln schreiben.

      Man kann jede periodische oder endliche Dezimalzahl in einen gemeinen Bruch umwandeln. Dadurch erhält man die Gleichheit.

      Oder Du nimmst 3*1/3.

      Es sollte jeder in der Schule gelernt haben, dass es die Periode 9 nicht gibt.


      Auch wenn es (fast) jeder in der Schule hatte, bedeutet das trotzdem noch lange nicht,
      dass es auch jeder verstanden, oder sich dafür interessiert hat.

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    • dmtom schrieb:

      Leider kann man hier im Forum schlecht mathematische Formeln schreiben.

      Man kann jede periodische oder endliche Dezimalzahl in einen gemeinen Bruch umwandeln. Dadurch erhält man die Gleichheit.

      Oder Du nimmst 3*1/3.

      Es sollte jeder in der Schule gelernt haben, dass es die Periode 9 nicht gibt.
      Also ich habe in der Schule gelernt, das so ungeheuerliche Behauptungen wie, das es eine Zahl nicht gibt, zumindest herzuleiten sind.
      Na gut, das war zu einer anderen Zeit.

      Dann halt etwas anderes:
      2 Seiten-Diagonalen (von verschiedenen Seiten) eines Würfels treffen sich in einer Ecke.
      In welchem Winkel stehen die beiden Diagonalen zueinander?

    • @Gambitspieler


      Ich denke hier hast du einen Denkfehler drin. Nein

      Wenn ich deinen Post 195 als Referenz nehme müsste ich auch annehmen, dass die Wahrscheinlichkeit das die Nachbarsfamilie mindestens einen Sohn hat bei 75% beträgt. Genau
      Ließ dir am besten auch nochmal den wikiartikel durch. Wozu?

      bzw. erkläre mir warum die Lösung mittels Urnenmodell bei dieser Frage nicht funktioniert funktioniert doch

    • Butjenter schrieb:

      bzw. erkläre mir warum die Lösung mittels Urnenmodell bei dieser Frage nicht funktioniert funktioniert doch
      Wenn das Urnenmodell wie es im Wikiartikel gekennzeichnet ist, müsste man auf 75% kommt und wie du du sagst auf 505%
      Dies bestätigst du ja selbst

      Butjenter schrieb:

      Wenn ich deinen Post 195 als Referenz nehme müsste ich auch annehmen, dass die Wahrscheinlichkeit das die Nachbarsfamilie mindestens einen Sohn hat bei 75% beträgt. Genau

      ich zitiere mal den entscheidenen Passus:

      Gegeben sind vier Urnen, eine mit zwei schwarzen Kugeln , eine mit zwei weißen Kugeln und zwei gemischte mit je einer schwarzen und einer weißen Kugel: und. (Dies entspricht der Annahme der Gleichverteilung der Geschlechter bei zwei Kindern.) Aus einer zufällig ausgewählten Urne (es wird eine zufällig ausgewählte Mutter von zwei Kindern befragt) wird eine Kugel gezogen (die Mutter nennt das Geschlecht eines zufälligen ihrer beiden Kinder), die Kugel ist weiß . Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die andere Kugel in dieser Urne ebenfalls weiß ist?


      Wenn ich dieses Urnenmodell nutze, dann nutze ich 6 Urnen und nicht wie du 8 Urnen.
      Ergo funktioniert dieses Urnenmodell nicht.

      Aber warum soll es nicht funktionieren bzw. warum ich einen Unterschied bei der Variante JJ bzw. TT machen?

      Also warum muss man 8 Urnen wählen und nicht nur 6 Urnen?

      bzw.

      Warum muss ich für die Urne SS bzw. MM jeweils zwei potentielle Möglichkeiten annehmen bei der Frage welches Geschlecht hat eines ihrer Kinder?

    • Butjenter schrieb:

      @Gambitspieler
      Du verstehst offensichtlich immer noch nicht den Unterschied zwischen der Information, dass es mindestens einen Jungen gibt, und dem Sehen eines Jungen. Solange dir das nicht klar ist, ist jede Diskussion zwecklos. VG

      Wenn du so zu deinen Schülern bist, bin ich froh, dass du nicht mein Lehrer bist.
      Anstatt zu merken, dass deine Erklärung nicht eindeutig war für die andere Person und es versuchst der anderen Person plausibel zu erklären, stellst du die andere Person als dumm da.
      (Wenn man es genau nimmt, war sogar deine Erklärung nach meiner Nachfrage fehlerhaft, aber dazu unten mehr)

      Das ist mir übrigens schon in diesem Post aufgefallen

      Butjenter schrieb:

      Zum Thema Sohn/Tochter werde ich mich wie gesagt nicht mehr äußern, es ist zwecklos. VG

      Butjenter schrieb:

      ist einfach lächerlich. Geh doch bitte, wie schon mal von mir vorgeschlagen, zu den Meldeämtern und überprüfe das.

      Dein grottenfalsch bezüglich meiner richtigen Rechnungen bei der Verletzungsaufgabe beweist auch deine mathematische Inkompetenz. Tut mir leid, aber das musste mal gesagt werden. Ist auch überhaupt nicht böse gemeint, aber du solltest einfach mal deine Grenzen erkennen.

      Man bringt niemanden etwas bei, wenn man ihm quasi durch die Blume sagt, dass du zu dumm dafür bist.

      Meine Aussage hättest ganz einfach widerlegen können, denn ich hatte mich schlichtweg verrechnet mit den 75%
      Trotzdem hattest du mich sogar noch bestätigt gehabt und dann noch behauptet, dass das Urnenmodell klappt.


      Hier mal die mathematische Lösung mit Hilfe des Urnenmodells
      Frage ist In dem Haus nebenan zieht eine Familie mit 2 Kindern ein.
      Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass man als erstes Kind einen Jungen sieht?

      Nehmen wir das Baumdiagramm
      1.Schritt: Folgende Fragen müssen geklärt werden:
      Wie hoch die die Wahrscheinlichkeit, dass im Haus nebenan eine Familie mit 2 Jungen einzieht.
      und wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass im Haus eine Familien mit Junge und Mädchen einzieht

      JJ = 1/4
      JM = 1/4
      MJ = 1/4
      MM = 1/4

      2. schritt:
      Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei der Urne JJ einen Jungen als erstes zu sehen?

      100%=> 1/4*1=1/4

      3.Schritt Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit in dem Haus JM einen Jungen als erstes zu treffen?
      50%=> 1/4*1/2=1/8

      4.Schritt Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit in dem Haus MJ einen Jungen als erstes zu treffen?
      50%=> 1/4*1/2=1/8

      5.Schritt Einzelwahrscheinlichkeiten addieren

      1/4+1/8+1/8=1/2

      Ok du hast mit den 50% Recht und ich habe mich verrechnet und ich entschuldige mich für meinen Fehler, aber deine Art zu diskutieren solltest du wirklich überdenken.

    • Gambitspieler schrieb:

      @Butjenter

      Ich denke hier hast du einen Denkfehler drin.

      Wenn ich deinen Post 195 als Referenz nehme müsste ich auch annehmen, dass die Wahrscheinlichkeit das die Nachbarsfamilie mindestens einen Sohn hat bei 75% beträgt.
      Ließ dir am besten auch nochmal den wikiartikel durch.

      bzw. erkläre mir warum die Lösung mittels Urnenmodell bei dieser Frage nicht funktioniert
      Gerne nochmal: Die Wahrscheinlichkeit, dass die Nachbarfamilie mindestens einen Sohn hat, beträgt 75 %. Die Wahrscheinlichkeit, dass man als erstes Kind einen Jungen sieht, ist 50 %.

      Deine sonstigen Attacken gegen mich sind mir ziemlich egal. Manni5 und ich haben sich wirklich genug Mühe gegeben und auf alles geantwortet. Aber irgendwann reicht es dann auch, man kann in der Schule (bin übrigens sehr beliebt, war auch ewig Vertrauenslehrer) auch nicht jede Aufgabe 20x erklären. Ich habe niemanden für dumm erklärt, sondern nur gesagt, dass das mathematische Hintergrundwissen bei der schweren JM-Aufgabe fehlt, das sage ich jedem, bei dem das so ist. Schönes Wochenende

    • Butjenter schrieb:

      @dmtom hat den Beweis doch angegeben
      Nein, hatte er nicht und auf Nachfrage nur einen halben Ansatz geliefert.

      dmtom schrieb:

      Es sollte jeder in der Schule gelernt haben, dass es die Periode 9 nicht gibt.
      In der Schule gelernt hat man vieles, auch offensichtlich Falsches und Dinge die fragwürdig sind, deren Gegenteil man jedoch selbst nicht beweisen kann.


      Neue Aufgabe:
      22+10-2=6

      Unter welchen Umständen ist diese Rechnung richtig?

    • Zu den Dezimalbrüchen wie 0,...; Erinnerung an die Schule:

      Diese dienen der Darstellung von Zahlen. Für ganze Zahlen nimmt man 0, 1, 2, 3, ... und die negativen Werte -1, -2, -3, ...

      Für Brüche z.B. 1/2, aber auch da gibt es andere Darstellungen: 1/2 = 2/4 = 3/6 = ... ; wie man sieht, sogar *unendlich viele* Darstellungen für dieselbe Zahl! Daran hat man sich gewöhnt. Man erhält eine eindeutige Darstellung durch Kürzen.

      Für die Dezimalbrüche ergibt sich eine andere Art der Darstellung durch die Frage: wie viele Zehntel haben wir?
      z.B. 9, ergibt 0,9
      wie viele Hundertstel? 9, ergibt 0,09 und zusammen 0,99 = 99/100.

      Die Brüche ergeben dann periodische Dezimalbrüche.

      Diese Darstellung als Dezimalbruch ist nahezu eindeutig. Es gibt einen Sonderfall: am Ende Periode 9.
      Es ist 0,39999... = 0,4 und 0,16999999.... = 0,17.

      Also: die Zahl 0,9999... gibt es, es ist genau 1, und diese Zahl hat zwei verschiedene Darstellungen als Dezimalbruch.
      (Ganz genau genommen sogar ebenfalls unendlich viele Darstellungen: 1 = 1,0 = 1,00 = ... , aber diese machen keine Probleme.)

      Es kam bestimmt jemand auf die Idee: die Zahlen 0,9, 0,99, 0,999, usw. nähern sich immer mehr 0,9999...... an.
      Das ist richtig, der mathematisch definierte "Grenzwert" ist die Zahl 1 = 0,9999..... .

    • Gambitspieler schrieb:



      Hier mal die mathematische Lösung mit Hilfe des Urnenmodells
      Frage ist In dem Haus nebenan zieht eine Familie mit 2 Kindern ein.
      Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass man als erstes Kind einen Jungen sieht?
      ...
      Und hier der physikalische (?) Beweis:

      Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Junge geboren wird, ist genauso groß wie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mädchen geboren wird. Wenn in einer Aussage "Junge" durch "Mädchen" ersetzt werden kann ohne sonstige Änderung des Inhalts (oder auch umgekehrt), bleibt das Resultat gleich.

      Folgerung: Die Wahrscheinlichkeit, dass man als erstes Kind einen Jungen sieht, ist genauso groß wie die Wahrscheinlichkeit, dass man als erstes Kind ein Mädchen sieht.
      Da entweder der erste Fall oder der zweite Fall eintritt, ist die Wahrscheinlichkeit 1/2.

      Zur anderen Frage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Familie mit 2 Kindern mindestens einen Jungen hat?

      Häufig funktioniert das Folgende einfach:

      Man gehe zum sog. Komplementärereignis über, d.h. zum Gegenteil.
      Das ist der Fall, dass die Familie *keinen* Jungen hat.
      Dann hat sie zwei Mädchen als Kinder.
      Dafür ist es klar, dass die Wahrscheinlichkeit 1/2 x 1/2 = 1/4 beträgt.

      Also ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Familie mit 2 Kindern mindestens einen Jungen hat, 3/4 oder 0,75 oder 75 %.

    • @Manni5 und @Butjenter

      Wisst ihr was mich an der gesamten Geschichte stört? Es ist der Umstand, dass die Wahrscheinlichkeit sich nicht ändert, selbst wenn durch den Einzug der Familie es passieren könnte, dass man nie eine Chance hat auf das gewünscht Ergebnis besitzt.

      Du kommst also mit zwei verschiedenen Denkansätze zum gleichen Ergebnis.

      1. Denkansatz stupide Wahrscheinlichkeitsrechnung wie wahrscheinlich ist es dass das Kind ein Junge ist. Mit welchen Kinder die Familie einzieht kann getrost ignoriert werden.

      1.Kind = 50% -egal ob ein positives Ergebnis überhaupt möglich wäre (Der Fall MM wird bei dieser Rechnung ignoriert)

      2. Denkansatz nur die Möglichen positiven Ergebnisse im Vorfeld sondieren. (d.H. Das Fall MM muss in die Rechnung mit einfließen)
      1/4*1+2*1/4*1/2=50%

      Ist dies einer dieser statistische Stilblüten wo z.B. jedes Baby bereits x-liter Alkohol trinkt?