Wenn das Martini-Glas (Radius R = Höhe H = 50 mm) bis zum Rand voll gefüllt ist,
dann nimmt sein Inhalt ein Volumen von V = 1/3 • π • R² • H = 1/3 • π • 50³ [mm³] ein.
Ist das Glas volumenmäßig nur zu 2/3 bis zur Füllhöhe h (= Füllradius r) gefüllt, dann gilt:
1/3 • π • r² • h = 1/3 • π • h³ = 2/3 V = 2/3 • 1/3 • π • 50³ [mm³]
Also folgt: h³ = 2/3 • 50³ [mm³]
Somit ergibt sich für die gesuchte Füllhöhe: h = 50 • ∛(2/3) = 43,679 [mm]