Matheaufgabe
Diese Seite verwendet Cookies. Durch die Nutzung unserer Seite erklären Sie sich damit einverstanden, dass wir Cookies setzen. Weitere Informationen
-
-
Spoiler anzeigen 2,74 mDieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Butjenter ()
-
@Butjenter
Leider nicht richtig. -
verschrieben, natürlich 2 vorne
-
Spoiler anzeigen [So sieht die exakte Lösung aus:
Schachtaufgabe_1.pngSchachtaufgabe_2.png(Das etwas unscharfe zweite Bild ist die Lösung meines Kollegen mittels des CAS Derive.)] -
Die Figur erinnert mich an die Darstellung des harmonischen Mittels. Kann das sein?
-
Meinst du die Skizze zur Schachtaufgabe oder die Lösung derselben?
Beide haben mit dem harmonischen Mittel nichts zu tun.
Vielmehr führt das Problem auf eine Gleichung vierten Grades, deren exakte Lösung (durch ein Computer-Algebra-System) ganz schön unübersichtlich ist. -
Schachtaufgabe
Spoiler anzeigen 2,682395 m
Habe hier aber mit Winkelfunktionen im Dreieck gearbeitet. Komme dabei ohne Gleichung 4. Grades aus. -
Andi_von_Hideta schrieb:
Schachtaufgabe
Habe hier aber mit Winkelfunktionen im Dreieck gearbeitet. Komme dabei ohne Gleichung 4. Grades aus.
-
Butjenter schrieb:
Andi_von_Hideta schrieb:
Schachtaufgabe
Habe hier aber mit Winkelfunktionen im Dreieck gearbeitet. Komme dabei ohne Gleichung 4. Grades aus.
-
Spoiler anzeigen h=3sqrt(1-sqrt(3)/3)+2sqrt(1-sqrt(3)/2) -
Andi_von_Hideta schrieb:
Butjenter schrieb:
Andi_von_Hideta schrieb:
Schachtaufgabe
Habe hier aber mit Winkelfunktionen im Dreieck gearbeitet. Komme dabei ohne Gleichung 4. Grades aus.
Hier mein Weg für die Breite, Höhe ist dann trivial.
20230808_141442.jpg -
Die angebenen Größen in der Aufgabe (3m bzw. 2m): Hast du das als Gesamtlänge der Leisten genommen oder als Länge bis zum Schnittpunkt (wie eingezeichnet)?
Da könnte der Fehler in deiner Berechnung herkommen. 3m (a) und 2m (b) sind bei mir die Längen der Leisten bis zum Schnittpunkt. Die gegenüberliegenden Winkel im betreffenden Dreieck entsprechend a1 und b1.
Dann ergibt sich die Höhe aus dem Dreieck 3m, 2m, h.
Dieses teilen wir in 2 rechtwinklige Dreiecke. 2m bzw. 3m sind da die Längen der Hypotenusen. Die gemeinsame Seite hat die Länger sqrt(3) - ergibt sich aus sqrt(4-1) aus dem rechtwinkligen Dreieck unten am Schnittpunkt.
h unterteilen wir dann in h1 und h2. Aus h1=a cos(a1) h2=b cos(b1) und cos(a1)=sqrt(1-sin(a1)) und sin(a1)=sqrt(3)/a; für b1 gilt Entsprechendes.
Dann ergibt sich die von mir angegebene Gleichung, die zur richtigen Lösung 2,682395 m führt. -
Diese Aufgabe ist recht bekannt und wird oft mit gespannten Seilen gestellt. Natürlich sind 2 und 3 m die Längen der gesamten Bretter. Bei deiner Annahme wird die Aufgabe viel einfacher. Der Aufgabensteller @Andramoi und sein Freund, von dem er diese hat, haben auch mein Ergebnis. Aber wenn du meinst, dass dein Ergebnis korrekt ist, so sei dir das gegönnt.
-
Dann weißt du ja jetzt, wo dein Fehler liegt.
In einer Zeichnung sind Längenangaben immer als diejenigen zwischen den nächst gelegenen Punkte anzusehen, ansonsten ist explizit darauf hinzuweisen. Was zur Folge hat, dass meine Lösung richtig ist. -
Andi_von_Hideta schrieb:
Dann weißt du ja jetzt, wo dein Fehler liegt.
Und noch eine hübsche Geometrieaufgabe:
Polish_20230808_163308558.jpgDieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Butjenter ()
-
Versprochen: ich werde mich in Zukunft um genauere Angaben bemühen!
-
Spoiler anzeigen [Ich komme auf ca. 205mm, genau: (50 + 40sqrt(15)) mm, einschließlich Boden und Deckel.] -
-
Und noch eine meiner absoluten Lieblinge:
Heidi hat leider ihren Interkontinentalflug von Perth in Australien aus verpasst. Per Zufall trifft sie auf Peter, der gerade mit seinem Privatjet zu einem längeren Flug starten möchte und ihr eine Mitfluggelegenheit anbietet. Ohne dass Peter weiß, wo Heidi hinmöchte, sagt er ihr, das seien für ihn keine 100 km Umweg. Wo möchte Peter hin?
Polish_20230507_211215241.png
-
Teilen
- Facebook 0
- Twitter 0
- Google Plus 0
- Reddit 0