Matheaufgabe

Raffiniert, ein Sechseck mit einem Mittelpunkt

Im Prinzip schon. Dies ergibt sich in der Konsequenz eines möglichigen Lösungsansatzes.

Es sind Münzen mit Durchmesser 1 cm zu verteilen. Die Mittelpunkte sind die gesuchten Punkte. Am äußeren Rand dürfen die Münzen über das Blatt hinausragen, solange die Mittelpunkte noch auf dem Blatt sind. So erhölt man je 12 Reihen mit 31 bzw. 30 Münzen.

Die Punkte stellen dann ein Gitter aus gleichseitigen Dreiecken dar.

Eine Parkettierung mit Sechsecken hatte ich auch. Wenn man am Rand die Parkettierung weglässt, kann man bei einer guten Auswahl des Ausschnittes noch einen Punkt mehr unterbringen.

Kann mir gerade nicht vorstellen, wie das aussehen sollte. Aus meiner Sicht ist 732 das Maximum.

Einer mehr geht:
Bild_2024-05-11_111546947.png
(Ist aber nicht von mir gefunden.)

Stimmt. Das passt

mathematikalpha.de/mathematikaufgaben

Hier gibt es Tausende von Aufgaben.

Zum Beispiel:

An einem Stromkreis liegt eine Spannung von 120 V. Wird der Widerstand um 10 Ohm vergroeßert,
sinkt die Stromstaerke um 1 Ampere.
Wie groß sind Stromstaerke und Widerstand?

Der Trick besteht im Faktorisieren von 120.
4*30=120 und 3*40=120.
Und natürlich U=R*I.
Wie hätte die Aufgabe heißen müssen, bei 2*60=6*20=120?

[tt][/delta R = 40 Ohm, delta I = 4 A]
Tut mir leid, ich weiß nicht, warum der Spoiler bei mir nicht will.

Das KI-Programm Teachino, das auch ChatGPT verwendet, soll Lehrern beim Erstellen von Unterrichtsplänen sehr helfen. Siehe ki: nutzen und gefahren- insbesondere in soziologischer hinsicht
oder direkt

welt.de/wirtschaft/gruendersze…anen.html?xing_share=news

teachino.io/

Weiß jemand, ob oder wie sehr es für den Unterricht bereits genutzt wird?
Wird es auch für Mathe-Unterricht genutzt?

Ich fände es interessant, wenn ich noch aktiv wäre. Da ich aber nun seit fast 10 Jahren in Pension bin, weiß ich leider nichts Aktuelles.

Ich habe mal in die Werbung für Teachino hineingeschaut und was fiel mir ins Auge?
"
Persönliche Bibliothek
Für alle Lehrer:innen wiederverwendbar in jedem Schuljahr & jeder Parallelklasse


"
Was dabei verlorengeht, wenn man seine alten Aufzeichnungen in jedem Schuljahr wiederverwendet, ist Kreativität und Spontaneität. Man kaut jahrelang denselben Lehrgang wieder und langweilt sich dabei zu Tode. Natürlich spart man dabei Zeit ein. Wofür man diese Zeit dann verwendet, ist wohl das Entscheidende.

ChatGPT hat offenbar kürzlich ein Programm herausgebracht, mit dem man erstmals Text in LaTeX-Code übersetzen kann.
Man kann sogar einen mathematischen Text fotografieren und das Bild eingeben und erhält einen LaTeX-Code hierfür.

Mir wurde gesagt, die Qualität der Übersetzung sei recht gut.
Mit handschriftlichen Texten funktioniert dies auch, aber noch nicht so gut.

Eine mögliche Quelle:

chatgpt.com/g/g-3vgDmgjyo-text-to-latex-converter

Google's Forschungsfirma DeepMind konnte mit den neuen Programmen AlphaProof und AlphaGeometry2 bei der aktuellen Internationalen Mathematik-Olympiade von 6 Aufgaben 4 richtig lösen, inklusive Beweis.
Das würde eine Silbermedaille ergeben.

Die Aufgabe im Bereich Geometrie in 17 Sekunden.
Zwei Aufgaben in Algebra und eine in der Numerik innerhalb von 3 Tagen (die Studenten haben zwei Sitzungen zu je 4,5 Std. Zeit). Dazu gehörte auch die schwierigste, die nur 5 von den ca. 600 Teilnehmern lösen konnten.
Die beiden Aufgaben in der Kombinatorik schafften sie nicht.

Eine Beschreibung siehe im AlphaZero-Thread:

AlphaZero schlägt Stockfisch nach 4 Std. Lernen

die Mitteilung von DeepMind vom 25. Juli:

deepmind.google/discover/blog/…ms-at-silver-medal-level/

eine Beschreibung auf Deutsch:

mind-verse.de/news/ki-in-der-m…aproof-und-alphageometry2

Bei den Geometrie-Aufgaben kann man den Erfolg nachvollziehen.

Für die Algebra finde ich das äußerst überraschend. Die Publikation soll demnächst erscheinen.

DeepMind betont, dass AlphaZero mit dem Erfolg in Schach, Shogi, Go der Testfall für diese Verfahren des maschinellen Lernens war.

DeepMind hofft, dass Weiterentwicklungen Mathematikern bei der Lösung von Forschungsaufgaben helfen können, oder beim Aufschreiben von Teilen der Beweise.

Butjenters Geometrie Aufgaben löst chatgbt mittlerweile mitunter im zweiten Durchgang, wenn er beim ersten Mal etwas übersehen hat. Z. B. Die Inkreisflache in einen Kreissektor mit Radius 6 und Zentralwinkel 60°.

Ein interessanter Vortrag:
youtube.com/watch?v=RZmbb_4JHqQ